Durante un intervista, Kvaratskhelia ha parlato del sogno di vestire la maglia del Real Madrid. L’attaccante ha infatti dichiarato: “Se sogno di andare al Real Madrid? Prima di tutto posso dire che in questo momento sono concentrato sul Napoli al 100%. Sto facendo del mio meglio per aiutare la mia squadra. Per quanto riguarda il Real Madrid, posso affermare che è stata una passione della mia infanzia. In questo momento sono concentrato sul Napoli al 100%. Ci te sono partite importanti davanti, è una stagione importante. Mi sento molto felice a Napoli. Per quanto riguarda il futuro, ci sono tanti buoni club in cui mi piacerebbe giocare, ma ora mi sento molto felice qui a Napoli.”
Il georgiano non ha comunque escluso in un futuro di vestire una maglia diversa da quella del Napoli.
